Variational Quantum Eigensolver

El Variational Quantum Eigensolver (VQE) es un algoritmo híbrido cuántico-clásico diseñado para encontrar los valores propios (eigenvalues) y vectores propios (eigenvectors) de un Hamiltoniano dado, particularmente útil para resolver problemas en química cuántica y ciencia de materiales. Aprovecha las fortalezas de la computación cuántica y clásica. La idea central es usar una computadora cuántica para preparar un estado cuántico parametrizado, a menudo referido como 'ansatz', y luego medir el valor esperado (expectation value) del Hamiltoniano con respecto a este estado. Este valor esperado corresponde a una estimación de energía. Una computadora clásica toma esta estimación de energía y utiliza un algoritmo de optimización clásico para ajustar los parámetros del estado cuántico, con el objetivo de minimizar la energía. Este proceso es iterativo: la computadora cuántica prepara un nuevo estado basado en los parámetros actualizados, la computadora clásica mide su energía y el optimizador actualiza los parámetros nuevamente. Esto continúa hasta que la energía converge a un mínimo, que, según el principio variacional, se aproxima a la energía del estado fundamental (ground state energy) del Hamiltoniano. El aspecto 'variacional' se refiere al uso del principio variacional, que establece que el valor esperado del Hamiltoniano para cualquier estado normalizado es siempre mayor o igual a la energía del estado fundamental. La parte 'eigensolver' indica su objetivo de encontrar valores propios (energías) y vectores propios (estados). Las compensaciones (trade-offs) incluyen la elección del ansatz, que debe ser lo suficientemente expresivo para representar el estado fundamental real pero lo suficientemente superficial (shallow) para ser implementable en los dispositivos cuánticos actuales de escala intermedia ruidosos (NISQ devices). La eficiencia del optimizador clásico y los niveles de ruido en las computaciones cuánticas también impactan significativamente el rendimiento de VQE.