Адіабатичні квантові обчислення
Модель квантової комп'ютеризації, яка основувается на теоремі адиабатичної трансформації, де система змивається замовлене починаючи в гладшому стану просторової матрицы і постепно змивається за допомогою часово-залежної матриці, яка кодує задачу для розв'язку. Теорема адиабатичної трансформації підтверджує, що система останньої буде в своєму гладшому стані, який кореспондує до розв'язку. Ця навчання повніше зв'язаний з квантовим антреперементом, але можна використовуватися для шляху ширшого розмірів задач.
Адіабатичні квантові обчислення (AQC) — це модель квантових обчислень, яка використовує принципи квантової механіки для розв'язання обчислювальних задач. Вона базується на адіабатичній теоремі, яка стверджує, що якщо квантова система починається у своєму основному стані (стані з найнижчою енергією) і її гамільтоніан (оператор, що представляє повну енергію системи) змінюється достатньо повільно, система залишатиметься у своєму миттєвому основному стані протягом усієї еволюції. Процес починається з підготовки квантової системи у легко досяжному основному стані простого початкового гамільтоніана H_initial. Потім гамільтоніан повільно еволюціонує з часом до кінцевого гамільтоніана H_final, основний стан якого кодує розв'язок обчислювальної задачі. Еволюція керується залежним від часу гамільтоніаном H(t) = (1-s)H_initial + sH_final, де s змінюється від 0 до 1. Якщо еволюція достатньо повільна (адіабатична), система опиниться в основному стані H_final. Обчислення завершується вимірюванням кінцевого стану системи. AQC особливо добре підходить для розв'язання задач оптимізації, таких як задача комівояжера або пошук основного стану складних молекулярних систем. Ключовою перевагою є його потенційна стійкість до певних типів шуму та декогеренції порівняно з гейтовими квантовими обчисленнями, за умови, що енергетичний розрив між основним станом і першим збудженим станом залишається достатньо великим протягом еволюції. Основним компромісом є вимога повільної еволюції, яка може призвести до тривалого часу обчислень, і складність підтримки адіабатичності, особливо для задач з малими енергетичними розривами. Фізична реалізація часто включає надпровідні кубіти.
graph LR
Center["Адіабатичні квантові обчислення"]:::main
Pre_linear_algebra["linear-algebra"]:::pre --> Center
click Pre_linear_algebra "/terms/linear-algebra"
Center --> Child_quantum_annealing["quantum-annealing"]:::child
click Child_quantum_annealing "/terms/quantum-annealing"
Rel_quantum_computing["quantum-computing"]:::related -.-> Center
click Rel_quantum_computing "/terms/quantum-computing"
Rel_superconducting_qubits["superconducting-qubits"]:::related -.-> Center
click Rel_superconducting_qubits "/terms/superconducting-qubits"
Rel_qubit["qubit"]:::related -.-> Center
click Rel_qubit "/terms/qubit"
classDef main fill:#7c3aed,stroke:#8b5cf6,stroke-width:2px,color:white,font-weight:bold,rx:5,ry:5;
classDef pre fill:#0f172a,stroke:#3b82f6,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef child fill:#0f172a,stroke:#10b981,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef related fill:#0f172a,stroke:#8b5cf6,stroke-dasharray: 5 5,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
linkStyle default stroke:#4b5563,stroke-width:2px;
🧠 Перевірка знань
🧒 Простими словами
Уявіть, що ви хочете знайти найнижчу точку на горбистому ландшафті. Адіабатичні квантові обчислення схожі на повільне нахиляння всього ландшафту, доки все природно не осяде в найнижчій точці, яка і є вашою відповіддю.
🤓 Expert Deep Dive
Адіабатичні квантові обчислення (AQC) — це парадигма для розв'язання обчислювальних задач, яка використовує адіабатичну теорему квантової механіки. Процес починається з системи, ініціалізованої в основному стані простого, легко підготовлюваного гамільтоніана $H_0$. Потім цей початковий гамільтоніан повільно еволюціонує з часом у кінцевий гамільтоніан $H_f$, основний стан якого кодує розв'язок задачі, що нас цікавить. Еволюція керується залежним від часу гамільтоніаном $H(t) = (1-s(t))H_0 + s(t)H_f$, де $s(t)$ — параметр, який зростає від 0 до 1 протягом часу обчислення $T$. Адіабатична теорема стверджує, що якщо еволюція є достатньо повільною (тобто $T$ є достатньо великим, або мінімальний енергетичний розрив між основним станом і першим збудженим станом протягом еволюції не є надто малим), система залишатиметься у своєму миттєвому основному стані. Отже, якщо $H_f$ розроблено таким чином, що його основний стан відповідає розв'язку обчислювальної задачі (наприклад, мінімуму енергетичного ландшафту для задач оптимізації), AQC може знайти цей розв'язок. Цей підхід тісно пов'язаний з процесом квантового відпалу, який часто реалізується на спеціалізованому обладнанні, такому як квантові відпалювачі D-Wave, але AQC є більш загальною теоретичною основою, яку можна застосувати до ширшого класу задач, окрім тих, що безпосередньо відображаються на моделі Ізінга.