Граф
Вершини, з'єднані ребрами, що представляють зв'язки.
A graph is a mathematical structure used to model pairwise relations between objects. It consists of vertices (nodes) and edges (lines connecting nodes). Graphs can be directed or undirected, weighted or unweighted, and are essential for modeling social networks, maps, and internet links.
graph LR
Center["Граф"]:::main
Rel_tree["tree"]:::related -.-> Center
click Rel_tree "/terms/tree"
Rel_linked_list["linked-list"]:::related -.-> Center
click Rel_linked_list "/terms/linked-list"
Rel_database["database"]:::related -.-> Center
click Rel_database "/terms/database"
classDef main fill:#7c3aed,stroke:#8b5cf6,stroke-width:2px,color:white,font-weight:bold,rx:5,ry:5;
classDef pre fill:#0f172a,stroke:#3b82f6,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef child fill:#0f172a,stroke:#10b981,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef related fill:#0f172a,stroke:#8b5cf6,stroke-dasharray: 5 5,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
linkStyle default stroke:#4b5563,stroke-width:2px;
🧠 Перевірка знань
🧒 Простими словами
Уяви карту міст, з'єднаних дорогами. Міста — це крапки (вершини), дороги — це лінії (ребра). Деякі дороги односторонні, деякі — двосторонні. Це і є граф!
🤓 Expert Deep Dive
Алгоритми графів: BFS (O(V+E) найкоротший шлях), DFS (топологічне сортування), Дейкстри (зважений шлях), A* (евристика), Флойда-Уоршелла (всі пари). Сильно зв'язні компоненти. Мінімальне кістякове дерево (Прима, Крускала). Max flow (Форда-Фалкерсона). PageRank революціонізував пошук. Графові бази даних (Neo4j).