Zaman Karmaşıklığı
Algoritma çalışma süresinin girdi boyutuna göre ölçeklenmesi (Big O).
Time complexity measures how the execution time of an algorithm scales as input size (n) increases. It's expressed using Big O notation, which describes the upper bound (worst-case) growth rate.
Common time complexities:
- O(1) Constant: Same time regardless of input (array index access)
- O(log n) Logarithmic: Halves problem each step (binary search)
- O(n) Linear: Time proportional to input (single loop)
- O(n log n) Linearithmic: Efficient sorting (mergesort, quicksort)
- O(n²) Quadratic: Nested loops (bubble sort)
- O(2ⁿ) Exponential: Doubles each step (naive recursion)
Big O focuses on dominant terms as n→∞, ignoring constants and lower-order terms.
graph LR
Center["Zaman Karmaşıklığı"]:::main
Pre_algorithm["algorithm"]:::pre --> Center
click Pre_algorithm "/terms/algorithm"
Rel_space_complexity["space-complexity"]:::related -.-> Center
click Rel_space_complexity "/terms/space-complexity"
Rel_algorithm["algorithm"]:::related -.-> Center
click Rel_algorithm "/terms/algorithm"
Rel_big_o_notation["big-o-notation"]:::related -.-> Center
click Rel_big_o_notation "/terms/big-o-notation"
classDef main fill:#7c3aed,stroke:#8b5cf6,stroke-width:2px,color:white,font-weight:bold,rx:5,ry:5;
classDef pre fill:#0f172a,stroke:#3b82f6,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef child fill:#0f172a,stroke:#10b981,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
classDef related fill:#0f172a,stroke:#8b5cf6,stroke-dasharray: 5 5,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
linkStyle default stroke:#4b5563,stroke-width:2px;
🧒 5 yaşındaki gibi açıkla
Bir oyuncağı bulmak için kaç adım gerektiğini saydığını hayal et. Her zaman hemen buluyorsan, bu O(1). Her kutuyu tek tek kontrol ediyorsan, bu O(n). Zaman karmaşıklığı, daha fazla şeyimiz olduğunda işlerin ne kadar daha uzun sürdüğünü söyler!
🤓 Expert Deep Dive
Amortize analiz, diziler üzerinden maliyetleri ortalar. Big-Θ (sıkı sınır), Big-Ω (alt sınır) Big-O'yu tamamlar. Ana teorem T(n) = aT(n/b) + f(n) yinelemelerini çözer. Pratik performans, sabit faktörler ve önbellek etkileri nedeniyle Big-O'dan farklı olabilir.