時間計算量
入力サイズに対するアルゴリズムの実行時間のスケーリング（Big O）。
Time complexity measures how the execution time of an algorithm scales as input size (n) increases. It's expressed using Big O notation, which describes the upper bound (worst-case) growth rate.
Common time complexities:
- O(1) Constant: Same time regardless of input (array index access)
- O(log n) Logarithmic: Halves problem each step (binary search)
- O(n) Linear: Time proportional to input (single loop)
- O(n log n) Linearithmic: Efficient sorting (mergesort, quicksort)
- O(n²) Quadratic: Nested loops (bubble sort)
- O(2ⁿ) Exponential: Doubles each step (naive recursion)
Big O focuses on dominant terms as n→∞, ignoring constants and lower-order terms.
graph LR
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🧒 5歳でもわかるように説明
おもちゃを見つけるのに何歩かかるか数えることを想像してください。いつもすぐに見つかるなら、それはO(1)です。箱を一つずつチェックするなら、それはO(n)です。時間計算量は、ものが増えるとどれだけ長くかかるかを教えてくれます！
🤓 Expert Deep Dive
償却分析はシーケンス全体でコストを平均化します。Big-Θ（タイトバウンド）、Big-Ω（下限）はBig-Oを補完します。マスター定理は漸化式T(n) = aT(n/b) + f(n)を解きます。実際のパフォーマンスは定数要因やキャッシュ効果によりBig-Oと異なる場合があります。