線形代数（Linear Algebra）

ベクトルと行列の数学。

🌐 用語他の言語で:

English Deutsch Español Français 日本語 한국어 Polski Português Русский Türkçe Українська

線形方程式や線形関数、およびそれらを行列やベクトル空間を通じて表現することを扱う数学の一分野。

        graph LR
  Center["線形代数（Linear Algebra）"]:::main
  Pre_mathematics["mathematics"]:::pre --> Center
  click Pre_mathematics "/terms/mathematics"
  Rel_machine_learning["machine-learning"]:::related -.-> Center
  click Rel_machine_learning "/terms/machine-learning"
  Rel_cryptography["cryptography"]:::related -.-> Center
  click Rel_cryptography "/terms/cryptography"
  Rel_zero_knowledge_proof["zero-knowledge-proof"]:::related -.-> Center
  click Rel_zero_knowledge_proof "/terms/zero-knowledge-proof"
  classDef main fill:#7c3aed,stroke:#8b5cf6,stroke-width:2px,color:white,font-weight:bold,rx:5,ry:5;
  classDef pre fill:#0f172a,stroke:#3b82f6,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
  classDef child fill:#0f172a,stroke:#10b981,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
  classDef related fill:#0f172a,stroke:#8b5cf6,stroke-dasharray: 5 5,color:#94a3b8,rx:5,ry:5;
  linkStyle default stroke:#4b5563,stroke-width:2px;

🕸️ Open in Universe

🧒 5歳でもわかるように説明

空間の中で物を動かしたり、引き伸ばしたりするための計算方法です。ゲームのキャラクターを回転させたり、AIに顔を認識させたりするとき、コンピュータは裏側でこの「線形代数」を使ってすべての点がどう動くかを計算しています。

🤓 Expert Deep Dive

In Web3, Linear Algebra is critical for Zero-Knowledge Proofs (ZKPs) (representing polynomial constraints as vectors) and Post-[Quantum [Cryptography](/ja/terms/quantum-cryptography)](/ja/terms/post-quantum-cryptography) (Lattice-based problems involving high-dimensional grids). Concepts like Matrix Multiplication, Eigenvalues, and Orthogonality are used to optimize data compression and encryption algorithms.

🔗 関連用語

前提知識:

mathematics

🧒 5歳でもわかるように説明

🤓 Expert Deep Dive

🔗 関連用語

📚 出典