Binärsystem
Ein Zahlensystem zur Basis 2, das nur 0 und 1 verwendet – die Muttersprache aller Computer.
Im Gegensatz zum Dezimalsystem (Basis 10) basieren die Stellenwerte im Binärsystem auf Zweierpotenzen (1, 2, 4, 8...). Die Zahl 1011 entspricht dezimal (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 11. Acht Bits bilden ein Byte, welches 256 eindeutige Werte darstellen kann.
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🧒 Erkläre es wie einem 5-Jährigen
Computer verstehen keine Buchstaben. Sie bestehen aus Milliarden winziger Lichtschalter. Ein Schalter kann nur AN (1) oder AUS (0) sein. Der Binärcode ist einfach eine lange Liste dieser Signale, die dem Computer sagen, was er tun soll.
🤓 Expert Deep Dive
Auf ALU-Ebene wird binäre Mathematik mit Logikgattern (AND, OR, XOR) basierend auf der Booleschen Algebra durchgeführt. Negative Ganzzahlen werden im Zweierkomplement dargestellt, wodurch Addiererschaltungen auch subtrahieren können. Gleitkommazahlen nutzen den IEEE 754-Standard. Bei der Speicherung von Multi-Byte-Werten unterscheidet man zwischen Big-Endian und Little-Endian (x86-Standard).
❓ Häufig gestellte Fragen
Why do computers use binary instead of decimal?
It's a physical limitation. It is much easier, cheaper, and reliable to build electrical switches that have only two clear states (ON/OFF or High/Low Voltage) rather than trying to accurately measure ten different voltage levels for a base-10 system.
What is the difference between a bit and a byte?
A 'bit' is a single binary digit (a single 0 or 1). A 'byte' is a group of 8 bits strung together. One byte is enough data to represent a single letter, like 'A' (which is 01000001 in binary).
How do you count in binary?
In decimal, you count 0 to 9 and then roll over to 10. In binary, you only have 0 and 1, so you roll over immediately. The counting goes: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 (which translates to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 in decimal).